Im 19. Jahrhundert wurde die Steiermark statistisch erfasst. Karten ermöglichten es, das Land neu zu überblicken. In der Ausstellung sind neben der Karte zur Triangulirung des Muhrfluszes durch Steyermark von Jahr 1809–1815 mehrere Abschnitte der sogenannte Murstromkarte zu sehen. Neu an ihnen ist, dass der Fluss erstmals im Mittelpunkt steht. 

Von Fixpunkten aus wurde er genau vermessen, in seinem Verlauf und seiner Ausdehnung präzise dokumentiert. Dahinter stehen praktische Überlegungen: Der Fluss sollte berechenbar und überschaubar gemacht werden, um ihn z. B. für Transporte besser nutzen und auch regulieren zu können. 

Als Gegenbewegung zum mechanisierten Weltbild der Aufklärung entstand um 1800 die Romantik. Ihre Vertreter standen dem technischen Fortschritt skeptisch gegenüber und forderten die Rückbesinnung des Menschen auf die Natur. In dieser Gegenbewegung wird die Landschaft neu entdeckt, sie dient als emotionaler und ästhetischer Gegenpol: Natur wird zur „schönen Landschaft“, mit der sich der Mensch im harmonischen Miteinander verbindet.

Aus dieser Perspektive geht auch von der Mur keine Gefahr mehr aus: Sie ist Idylle und paradiesischer Wohlfühlort. Den idyllischen Fluss gibt es nicht nur auf dem Land. Auch in modernen Städten, die sich nun herausbilden, wird er zum tragenden Bestandteil der städtischen Identität. Im Fall von Graz wird deutlich, dass die Stadt ihre spezielle Prägung und Qualität erst durch die Mur erhält. Der Fluss wird in literarischen und bildlichen Darstellungen zelebriert und als Kulisse des neuen städtischen Lebens inszeniert. 

Ein weitreichender Glaube an den Fortschritt und die Technik prägt das 19. Jahrhundert. Auch in Naturdarstellungen erscheinen Zeichen der Ingenieurskunst als Sinnbild einer neuen Zeit. Wie selbstverständlich fügen sich technische Errungenschaften in ein harmonisches Ganzes ein. Auch die Eisenbahn ist malerisch in die Landschaft eingebettet: Kraftvoll und stolz vermittelt sie Dynamik, ohne die idyllische Erscheinung von Stadt, Land und Fluss zu stören.  

Seit der Mitte des 19. Jahrhunderts wurde die Fotografie zu einem wichtigen Bild- und Dokumentationsmedium, das auch den Blick auf die Mur verändert. Zwei Fotografen hielten schon früh die Mur im  städtischen Raum von Graz fest: Johann Bosch war Mitte des 19. Jahrhunderts als Fotograf in Graz tätig. Von ihm stammt eine ganze Serie von Aufnahmen der Stadt, aber auch der Steiermark. In seinen Fotografien setzte er auf bekannte Perspektiven und topografische Dominanten: den Uhrturm, den Schlossberg, die Mur und die Hauptbrücke. Er fotografierte aber auch neue Gebäude und Änderungen im Stadtbild.

Leopold Bude hat Graz in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts fotografisch dokumentiert: Bekannt sind rund 400 Fotos, in denen er vor allem die baulichen Veränderungen  der Stadt festgehalten hat. Seinen Arbeiten wohnt ein denkmalpflegerisches Moment inne: das Bewahren verschwindender Gebäude und Straßen für die Nachwelt. 

Mit der Wende zum 20. Jahrhundert prägt ein neues Massenmedium den Blick auf die Mur: die Ansichtskarte. Normiert im Format, seriell produziert und mit wiederkehrendem Inhalt, schreibt sie erfolgreich das Bild der modernen Städte mit. Ansichtskarten dokumentieren städtebauliche Entwicklungen, städtisches Leben und bedeutende Ereignisse.

Bei aller Dynamik der aufkommenden Moderne erscheinen die Murvorstädte und Murlandschaften hier als beschauliche Idyllen. So wird der romantische Blick des 19. Jahrhunderts fortgeschrieben, in dem die Mur als atmosphärisches Moment eine tragende Rolle spielt. 

Der touristische Blick wurde nicht erst im 20. Jahrhundert eingeübt. Spätestens ab dem 18. Jahrhundert wird die Mur in der Reiseliteratur gezielt für Gäste „aufbereitet“: Der Fluss wird als landschaftlich, kulturell oder historisch bemerkenswert herausgestellt. So wird die Mur zum Bestandteil einer prachtvollen Landschaft. Sie sorgt für Erholung und Erfrischung, ermöglicht sportliche Aktivität in einem ansprechenden Umfeld, garantiert aber auch kultivierte Wildheit – in einem Rahmen, den erst die Zivilisation ermöglichen kann.

In den 1980er-Jahren wird die Mur vor allem als ein verschmutzter und zerstörter Fluss thematisiert. Die Schaumkronen auf dem Wasser sind deutlich sichtbar, tote Fische nicht länger zu ignorieren. Printmedien, Radio und Fernsehen bringen den verletzlichen Fluss als Opfer der Industriegeschichte in die Wohnzimmer und ins Bewusstsein der breiten Bevölkerung.